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1/(n^2)求和公式
二
阶等差数列
求和
: a1=
1
a2=3 a3=6 a4=10 ...求an=?sn=?
答:
=[(1^2+2^2+...+
n^2)
+(1+2+...+n)]/2 =[n(n+1)(2n+
1)/
6+n(n+1)/2]/2 =n(n+
1)(n
+2)/6 注:
公式
:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n
(n
+
1)
(2n+1)/6 证明:给个算术的差量法求解:我们知道 (m+1)^3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1,可以得到下列等式:...
数列an的前
n
项和Sn满足Sn+1=
1/
2Sn+2,又a1=2,a2=1求an,Sn
答:
所以:Sn+2=1/2S
(n
+1)+2 下式-上式得:S(n+
2)
-S(n+1)=1/2[S(n+1)-Sn]所以:a(n+2)=(
1/2)
a
(n
+1)所以an为公比是1/2,首相是2的等比数列,所以an=2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)所以Sn=4-(1/2)^(n-2) (等比数列的
求和公式
)...
1/(
m+k
)(n
+k)怎么裂项
答:
基本裂项式(
2)
1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[
1/(
2n-1)-1/(2n+1)](3)1/[n(n+
1)(n
+
2)
]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5) n·n!=(n+1)!-n!分母三个数相乘的裂项
公式
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/...
...a
(n
+
1)
-an=
1/2^
n,(1)求数列{an}的通项
公式(2)
令bn=nan,求{bn}前n...
答:
n-1)第二题bn= 2n-
1/2^(n
-1)*n 过程就不写了,就是一个等差数列+等比数列与等差数列的组合
求和
。我做出的答案是
n^2
+n+1/2^(n-2)*(1+
n/2)
-4 你可以算算,看看有没有跟我的一样。当然如果不一样也可能是我错做了,希望你能理解这题o(∩_∩)o ...
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2S
n)
/n=a
(n
+1)-
1/
3
n^2
-n-2/3,
答:
两边同时加Sn Sn+1=(2+n)Sn/n+
1/
3n^2+n+2/3 根据一阶线性变系数差分方程的
公式
,该方程的通解为 Sn=[
求和
0到n-1(2x
^2
/3(x+
1)
(x+
2)
+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2))]*n
(n
+1)/2+Cn(n+1)/2 2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)...
1
+
2
+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
答:
1
+
2
+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的结果等于153。解:令数列an,其中a1=1,a2=2,a3=3,a4=4。那么可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。可得数列an为等差数列,且a1=1,d=1。那么数列an的通项式为an=
n
。所以1+2+3+4...+17即为等差数列an前17项和。因此1+2+3+4.....
求lim(1 a a
^2
… a^
n)/(1
b b^2 … b^n)的极限
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
1+
1/2
+1/3+1/4+,,,+
1/n
=
公式
答:
利用“欧拉
公式
”:1+
1/2
+1/3+……+1/n=ln
(n)
+C,C为欧拉常数 数值是0.5772。则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821(约) 。就不出具体数字的,如果n=100那还可以求的,然而这个n趋近于无穷,所以算不出的。具体证明过程如下:首先我们可以知道实数包括有理...
大一高数(1+
1/n)^n
展开式怎么得来的,牛
答:
用二项式定理展开,用(1+1/n)∧n隐函数求导不方便,不考虑泰勒
公式
。二项式定理,(1+
1/n)
^n=ΣC
(n
,i)n^i=1+C(1,n)*
1^(n
-1)*(1/n)^1+C(2,n)*1^(n-
2)
*(1/n)^2+...=1+n*1/n+n(n-
1)
/2!*
1/n^2
+......
数列
1
,3,6,10,15,21.有通项
公式
和前
n
项和公式吗
答:
(
1)
1=1 (
2)
3=1+2 (3)6=1+2+3 (4)10=1+2+3+4 (5)15=1+2+3+4+5 ……(6)第n项为:1+2+3+4+…+n= n(n+
1)/
2。(1、2、3、4、5……n,是一个以1为首项,1为公差的等差数列,第n项就是对其
求和)
2、前n项和
公式
为
(n^
3 -
n)
/6。仔细观察数列1,...
棣栭〉
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65
66
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71
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73
74
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